[그래프탐색] 백준 16236: 아기 상어

알고리즘 문제는 그래프 탐색이 제일 재밌는 것 같다. 로직에 따라 변경되는 arr를 확인해가면서 '잘 돌아가고 있구나' 같은 생각을 할 수 있어 그런듯

 

문제: N×N 크기의 공간에 물고기 M마리와 아기 상어 1마리가 있다. 공간은 1×1 크기의 정사각형 칸으로 나누어져 있다. 한 칸에는 물고기가 최대 1마리 존재한다.

아기 상어와 물고기는 모두 크기를 가지고 있고, 이 크기는 자연수이다. 가장 처음에 아기 상어의 크기는 2이고, 아기 상어는 1초에 상하좌우로 인접한 한 칸씩 이동한다.

아기 상어는 자신의 크기보다 큰 물고기가 있는 칸은 지나갈 수 없고, 나머지 칸은 모두 지나갈 수 있다. 아기 상어는 자신의 크기보다 작은 물고기만 먹을 수 있다. 따라서, 크기가 같은 물고기는 먹을 수 없지만, 그 물고기가 있는 칸은 지나갈 수 있다.

아기 상어가 어디로 이동할지 결정하는 방법은 아래와 같다.

• 더 이상 먹을 수 있는 물고기가 공간에 없다면 아기 상어는 엄마 상어에게 도움을 요청한다.
• 먹을 수 있는 물고기가 1마리라면, 그 물고기를 먹으러 간다.
• 먹을 수 있는 물고기가 1마리보다 많다면, 거리가 가장 가까운 물고기를 먹으러 간다.
  • 거리는 아기 상어가 있는 칸에서 물고기가 있는 칸으로 이동할 때, 지나야하는 칸의 개수의 최솟값이다.
  • 거리가 가까운 물고기가 많다면, 가장 위에 있는 물고기, 그러한 물고기가 여러마리라면, 가장 왼쪽에 있는 물고기를 먹는다.

아기 상어의 이동은 1초 걸리고, 물고기를 먹는데 걸리는 시간은 없다고 가정한다. 즉, 아기 상어가 먹을 수 있는 물고기가 있는 칸으로 이동했다면, 이동과 동시에 물고기를 먹는다. 물고기를 먹으면, 그 칸은 빈 칸이 된다.

아기 상어는 자신의 크기와 같은 수의 물고기를 먹을 때 마다 크기가 1 증가한다. 예를 들어, 크기가 2인 아기 상어는 물고기를 2마리 먹으면 크기가 3이 된다.

공간의 상태가 주어졌을 때, 아기 상어가 몇 초 동안 엄마 상어에게 도움을 요청하지 않고 물고기를 잡아먹을 수 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

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입력: 첫째 줄에 공간의 크기 N(2 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 공간의 상태가 주어진다. 공간의 상태는 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9로 이루어져 있고, 아래와 같은 의미를 가진다.

• 0: 빈 칸
• 1, 2, 3, 4, 5, 6: 칸에 있는 물고기의 크기
• 9: 아기 상어의 위치

아기 상어는 공간에 한 마리 있다.

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조건이 많은 문제다. 그러나 조건만 잘 맞춰준다면 크게 고민할게 없는 문제.

로직은 다음과 같다.

1. 아기 상어의 위치를 확인

2. arr(물고기 정보가 담긴 이차원 리스트)를 순회하며 아기 상어가 먹을 수 있는 물고기의 위치를 받는다

3. 아기 상어의 위치와 물고기의 위치 사이의 최단거리를 너비 우선 탐색을 통해 구한다.

4. 최단 거리인 물고기의 위치가 2개 이상일 경우, 조건에 맞게 a) 위에 있을수록 우선 b) 왼쪽에 있을수록 우선하여 최종적으로 먹어치울 물고기의 위치를 잡는다.

5. 해당 위치로 아기상어를 이동시키고, 만일 먹어치운 물고기의 양이 아기 상어의 크기와 같다면 아기 상어의 크기를 1 높여준다. 이동한 칸의 수는 계속해서 누적해준다.

6. 먹어치울 수 있는 물고기의 위치가 없을 경우 함수를 종료하고 결과를 출력한다.

 

아래는 로직을 코드로 구현한 것이다.

from collections import deque

di = [0, 0, 1, -1]
dj = [1, -1, 0, 0]

def shark_to_fish(i, j, k, l, shark): # 아기상어가 물고기를 잡기 위해 지나야 하는 칸의 최소 개수
    global visited
    visited[k][l] = 1
    queue = deque()
    length = 0
    queue.append([k, l, length])
    flag = 0
    while queue:
        start = queue.popleft()
        if start[0] == i and start[1] == j:
            flag = 1
            length = start[2]
            break
        for z in range(4):
            ni = start[0] + di[z]
            nj = start[1] + dj[z]
            if 0 <= ni < N and 0 <= nj < N and visited[ni][nj] == 0:
                if arr[ni][nj] <= shark:
                    queue.append([ni, nj, start[2] + 1])
                    visited[ni][nj] = 1

    visited = [[0] * N for _ in range(N)]
    if flag == 1:
        return length
    else:
        return False

def find_can_eat(shark, k, l): # k, l 아기상어의 위치
    ans = 6000
    where_to_go = []
    for i in range(N):
        for j in range(N):
            if 0 < arr[i][j] < shark:
                length = shark_to_fish(i, j, k, l, shark)
                if length:
                    if ans > length:
                        ans = length
                        where_to_go = [[i, j]]
                    elif ans == length:
                        where_to_go.append([i, j])
    
    if len(where_to_go) >= 2:
        eat_fish = []
        for i in where_to_go:
            if eat_fish == []:
                eat_fish = [i]
            elif eat_fish[0][0] > i[0]: # ex) eat_fish -> [[3, 1]], i -> [2, 1]
                eat_fish = [i]
            elif eat_fish[0][0] == i[0]:
                if eat_fish[0][1] > i[1]:
                    eat_fish = [i]

        where_to_go = eat_fish

    if ans == 6000:
        return False
    else:
        ans_list = [ans, where_to_go]
        return ans_list

def bfs(i, j, shark, ans):
    arr[i][j] = 0
    queue = deque()
    queue.append([i, j])
    shark_cnt = shark
    while queue:
        start = queue.popleft()
        ans_list = find_can_eat(shark, start[0], start[1])
        if ans_list:
            ans += ans_list[0]
            arr[ans_list[1][0][0]][ans_list[1][0][1]] = 0
            queue.append([ans_list[1][0][0], ans_list[1][0][1]])
            shark_cnt -= 1
            if shark_cnt == 0:
                shark += 1
                shark_cnt = shark
        else:
            break

    return ans

N = int(input()) # N*N 크기의 공간, 물고기 M 마리, 아기 상어 1마리

arr = []
shark = []
for i in range(N):
    temp = list(map(int, input().split()))
    arr.append(temp)
    for j in range(len(temp)):
        if temp[j] == 9:
            shark = [i, j]

visited = [[0] * N for _ in range(N)]
ans = bfs(shark[0], shark[1], 2, 0)

print(ans)