[백트래킹] 백준 15686: 치킨 배달

문제: 크기가 N * N인 도시가 있다. 도시는 1 * 1 크기의 칸으로 나누어져 있다. 도시의 칸은 (r, c)와 같은 형태로 나타나고, r행 c열 또는 위에서부터 r번째 칸, 왼쪽에서부터 c번째 칸을 의미한다. r과 c는 1부터 시작한다.

이 도시에 사는 사람들은 치킨을 매우 좋아한다. 따라서, 사람들은 "치킨 거리"라는 말을 주로 사용한다. 치킨 거리는 집과 가장 가까운 치킨집 사이의 거리이다. 즉, 치킨 거리는 집을 기준으로 정해지며, 각각의 집은 치킨 거리를 가지고 있다. 도시의 치킨 거리는 모든 집의 치킨 거리의 합이다.

 

임의의 두 칸 (r1, c1)과 (r2, c2)사이의 거리는 |r1-r2| + |c1-c2|로 구한다.

예를 들어, 아래와 같은 지도를 갖는 도시를 살펴보자.

0 2 0 1 0
1 0 1 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 0 0 1 2

0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집이다.

(2, 1)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 2, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 7이다. 따라서 (2, 1)에 있는 집의 치킨 거리는 2이다.

(5, 4)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-1| + |4-2| = 6, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-5| + |4-5| = 1이다. 따라서, (5, 4)에 있는 집의 치킨 거리는 1이다.

이 도시에 있는 치킨집은 모두 같은 프랜차이즈이다. 프렌차이즈 본사에서는 수익을 증가시키기 위해 일부 치킨집을 폐업시키려고 한다. 오랜 연구 끝에 이 도시에서 가장 수익을 많이 낼 수 있는  치킨집의 개수는 최대 M개라는 사실을 알아내었다.

도시에 있는 치킨집 중에서 최대 M개를 고르고, 나머지 치킨집은 모두 폐업시켜야 한다. 어떻게 고르면, 도시의 치킨 거리가 가장 작게 될지 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

뭔가 함수에 함수에 함수가 연속으로 물리는 코드가 구성될 것 같은 느낌이다. 우선 내 로직은 다음과 같다.

1. 폐쇄 지점의 조합을 리스트의 형태에 담아둔다.

2. 그 리스트를 돌며 조합별로 최소 치킨거리를 구한다.

3. 저장된 값 보다 낮은 값이 나오면  해당 값으로 정답을 갱신, 연산 도중 저장된 값 보다 높은 값이 나오면 가지치기

 

위의 로직을 활용해 작성한 코드는 다음과 같다. (문제 푸는데 2시간정도 걸렸다. 계속 답이 안나와서 당황했는데, 반복문 밖에 써줘야할 코드를 안에 쓰고 있었다...)

 

from itertools import combinations
from copy import deepcopy

def find_least_chicken(i, j): # 집 좌표
    global copy_city
    ans = 10000000
    for k in range(N):
        for z in range(N):
            if copy_city[k][z] == 2 and abs(k-i) + abs(z-j) < ans:
                ans = abs(k-i) + abs(z-j)

    return ans # 집 하나에 대한 치킨 거리

def find_ans(list):
    global real_ans
    ans = 0
    for i in range(N):
        for j in range(N):
            if list[i][j] == 1:
                ans += find_least_chicken(i, j) # 집 좌표 하나에 대한 치킨 거리를 ans에 더해주자
                if ans >= real_ans: # 그러다 현재 저장되어 있는 real_ans보다 커지는 순간
                    return real_ans # 유망성 없으므로 가지치기
                    
    real_ans = ans

def find_chicken_length(list): # list는 ([0, 1], [1, 1], [2, 1], [3, 1])와 같은 형태.
    global real_ans
    global copy_city
    for i in list:
        try:
            copy_city[i[0]][i[1]] = 0
        except:
            pass
    find_ans(copy_city) # 폐쇄지점 골라서 뽑아봄
    copy_city = deepcopy(city)

N, M = map(int, input().split())

city = []
for i in range(N):
    city.append(list(map(int, input().split())))

chicken_list = []
# 조합을 활용, 폐쇄할 치킨집을 골라 보자.
for i in range(N):
    for j in range(N):
        if city[i][j] == 2:
            chicken_list.append([i, j])

find_chicken_list = list(combinations(chicken_list, len(chicken_list) - M)) # 폐쇄 목록

real_ans = 100000000
copy_city = deepcopy(city)

if len(find_chicken_list) == 1 and find_chicken_list[0]:
    find_ans(copy_city)
else:
    for i in range(len(find_chicken_list)):
        find_chicken_length(find_chicken_list[i])
        
print(real_ans)

2023. 02. 10